Diskretna matematika (ETF RIO DM 2360)

Opšte informacije

Naziv kursa

Diskretna matematika

Oznaka (šifra) predmeta

ETF RIO DM 2360

Studij

ETF-B

Odsjek

Godina

2

Semestar

3

Tip

Obavezni

ECTS

5

Ukupno sati nastave

60

Sati predavanja

39

Sati vježbi

0

Sati tutorijala

21

Cilj kursa - Znanje i vještine koje treba postići student
  Cilj kursa je da obezbijedi studentima solidne teorijske osnove kako bi na sistematičan način mogli rješavati probleme informatičkog karaktera, a koji su vezani za teoriju skupova, kombinatoriku, teoriju grafova, teoriju rješivosti, teoriju elementarnih brojeva i Z-transformaciju.

Program
  1.Iskazna algebra: definicija iskazne algebre, iskazne formule, tautologije, izvođenje zaključaka, Booleove funkcije, baze iskazne algebre. <br /><br>2.Elementi teorije skupova: kardinalni broj, algebra skupova, parcijalno uređeni skupovi, kvazi-uređenje, diskretni skupovi, multinominalni koeficijenti. <br /><br>3.Kvantifikatorski račun I reda: formule kvantifikatorskog računa, interpretacija formula kvantifikatorskog računa, predikati relacije i iskazne funkcije, formalno dokazivanje, princip isključivosti, relacije jednakosti. <br /><br>4.Kombinatorika: kombinatorijski račun. <br /><br>5.Teorija grafova: operacije s grafovima, stablo, planarni grafovi, određivanje najkraćeg puta u grafu. <br /><br>6.Teorija rješivosti i izračunjivosti: osnovne definicije rješivosti, parcijalne rješivosti i svođenja, klasa rješivih i nerješivih problema, primjeri nerješivih problema. <br /><br>7.Teorija elementarnih brojeva: Eulerova funkcija, elementi modularne aritmetike. <br /><br>8.Z-transformacija: Z-transformacija elementarnih funkcija, važna svojstva i teoreme Z-transformacije, inverzna Z-transformacija, impulsne prenosne funkcije i težinske sekvence. <br />

Literatura
Obavezna1.Bilješke i slajdovi s predavanja (moći će se preuzeti na WEB siteu Fakulteta); <br /><br>2.Ralph P. Grimaldi” Discrete and Combinatorial Mathematics-an applied introduction”, Adison-Wesley Publishing Company , 1994. <br /><br>3.J. Hein, "Theory of Computation”, Jones & Bartlett, 1996.
Preporučena...

Didaktičke metode
  Kurs se izvodi kroz dvije vrste aktivnosti: <br /><br> - predavanja u auli praćena postavljanjem i riješavanjem zadataka od strane nastavnika (39 sati), <br /><br> - tutorijal u okviru kojega se pod vodstvom i pratnjom tutora riješavaju i drugi zadaci, uključujući i zatatke s prethodnih ispitnih rokova (21 sat)

Način provjere znanja
  Tokom trajanja kursa student prikuplja bodove prema slijedećem sistemu: <br /><br> - prisustvo satima predavanja, vježbi i tutorijala: 10 bodova, student koji više od tri puta izostane s predavanja,vježbi i/ili tutorijala ne može ostvariti bodove po ovoj osnovi; <br /><br> - izrada domaćih zadaća: maksimalno 10 bodova; predviđena je izrada od 5 do 10 domaćih zadaća ravnomjerno raspoređenih tokom semestra; <br /><br> - parcijalni ispiti: dva pismena parcijalna ispita, pri čemu svaki pozitivno ocijenjen parcijalni ispit donosi 20 bodova; <br /><br>Student koji je tokom trajanja semestra ostvario manje od 20 bodova ponovno upisuje ovaj kurs. <br /><br>Student koji je tokom trajanja semestra ostvario 40 i više bodova pristupa usmenom završnom ispitu; ovaj ispit sastoji se iz diskusije zadataka s parcijalnih ispita, domaćih zadaća i odgovora na jednostavna pitanja koja se odnose na teme kursa. <br /><br>Usmeni završni ispit donosi maksimalno 40 bodova. Da bi postigao pozitivnu završnu ocjenu, student na ovom ispitu mora ostvariti minimalno 20 bodova. Student koji ne ostvari ovaj minimum pristupa usmenom dijelu popravnog ispita. <br /><br>Student koji je tokom trajanja semestra ostvario 20 i više bodova, a manje od 40 bodova, pristupa popravnom ispitu. Popravni ispit struktuiran je na slijedeći način: <br /><br> - pismeni dio koji je struktuiran na isti način kao i pismeni parcijalni ispit; u okviru ovog ispita student polaže zadatke iz tema za koje nije postigao prolaznu ocjenu (10 i više bodova) polažući parcijalne pismene ispite, <br /><br> - usmeni dio koji je struktuiran na isti način kao usmeni dio završnog ispita. <br /><br>Usmenom dijelu popravnog ispita može pristupiti student koji je nakon polaganja pismenog dijela popravnog ispita uspio stvariti ukupan skor od 40 i više bodova; ovaj skor sastoji se od bodova ostvarenih kroz: prisustvo nastavi, izradu domaćih zadaća, polaganje parcijalnih sipita i polaganje pismenog dijela popravnog ispita. <br /><br>Usmeni popravni ispit donosi maksimalno 40 bodova. Da bi postigao pozitivnu završnu ocjenu student na ovom ispitu mora ostvariti minimalno 20 bodova. <br>Student koji ne ostvari ovaj minimum ponovno upisuje ovaj kurs. <br />

Napomene
  Prilikom polaganja pismenog ispita, studentu nije dozvoljeno korištenje bilješki, knjiga, mobilnih telefona niti drugih elektronskih pomagala. <br /><br>Zadaci koje student treba riješiti na ispitu su istog tipa kao oni rješavani tokom izvođenja predavanja i tutorijala. <br />